Cho các số thực \(x;y\) thỏa mãn điều kiện \(x + y = 4;{\rm{ }}{x^2} + {y^2} = 20\). Tính giá trị của biểu thức \({x^3} + {y^3}\).

16/20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy

Cho các số thực \(x;y\) thỏa mãn điều kiện \(x + y = 4;{\rm{ }}{x^2} + {y^2} = 20\). Tính giá trị của biểu thức \({x^3} + {y^3}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải

Đáp án: 88

Ta có: \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} = 20 + 2xy = 16\) suy ra \(xy = - 2\).

Lại có, \({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = 4 \cdot \left( {20 + 2} \right) = 88\).