Cho các số thực dương a, b với a khác 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

16/65

Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{4}{\log _a}b\).

\({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\).

\({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2}{\log _a}b\).

\({\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + 2{\log _a}b\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\log _{{a^2}}}(ab) = {\log _{{a^2}}}a + {\log _{{a^2}}}b = \frac{1}{2} \cdot {\log _a}a + \frac{1}{2} \cdot {\log _a}b = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {\log _a}b\).