Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a + 2b + 3c = 10. Chứng minh: .
Giải thích
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có:
VT = 34a+3a4+98b+b2+1c+c4+a+2b+3c4≥234a.3a4+298b.b2+21c.c4=132
Dấu “=” xảy ra khi: 34a=3a498b=b21c=c4⇔a=1b=32c=2.
Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có:
VT = 34a+3a4+98b+b2+1c+c4+a+2b+3c4≥234a.3a4+298b.b2+21c.c4=132
Dấu “=” xảy ra khi: 34a=3a498b=b21c=c4⇔a=1b=32c=2.