Cho các số sau: 0 , ( 01 ) ; − 0 , 1 ( 235 ) ; 1 /12 ; − 125/ 5 ; 0 , 212121... ; − 1 , 99. Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Giải thích
Đáp án: 4
Nhận thấy
• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.
• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0,1\left( {235} \right);0,212121....\)
Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.