Cho các số phức z thỏa mãn
30/34
Cho các số phức z thỏa mãn \[\left| z \right| = {\rm{ }}2\]và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức \[w = \frac{{ - 4}}{z}\] là một trong bốn điểm M, N, P, Q
Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
Điểm N
Điểm Q
Điểm P
Điểm M
Giải thích
Đặt \[z = x + yi = > {x^2} + {y^2} = 4 = > A\left( {x;y} \right)\]
Xét\[w = \frac{{ - 4}}{z} = \frac{{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{x + yi}} = \frac{{ - \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right)}}{{\left( {x + yi} \right)}} = - x + yi\]
Điểm biểu diễn số phức w đối xứng A qua Oy
=> Điểm M.
Đáp án cần chọn là: D