a) Đúng. 3x + 8 = 3x + 1 + 7. Vậy a) đúng.

b) Sai. Với x là số nguyên, để (3x + 8) ⫶ (3x + 1) hay (3x + 1 + 7) ⫶ (3x + 1) thì 7 ⫶ (3x + 1). Vậy b) sai.

c) Sai. Vì x là số nguyên nên 3x + 1 là số nguyên.

Lại có: 7 ⫶ (3x + 1) nên (3x + 1) ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}.

Do đó, (3x + 1) thuộc tập hợp gồm 4 phần tử. Vậy c) sai.

d) Đúng. Ta có bảng:

3x + 1	1	-1	7	-7
x	0 (TM)	Không là số nguyên	2 (TM)	Không là số nguyên

Do đó, có 2 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy d) đúng.

30:T459,

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. 3x + 5 = 3x + 3 + 2 = 3(x + 1) + 2. Vậy a) đúng.

b) Đúng. Với x là số nguyên, để (3x + 5) ⫶ (x + 1) hay [3(x + 1) + 2] ⫶ (x + 1) thì 2 ⫶ (x + 1).

Mà x là số nguyên nên x + 1 là số nguyên. Do đó, (x + 1) ∈ Ư(2). Vậy b) đúng.

c) Đúng. Vì Ư(2) = {1; -1; 2; -2} nên (x + 1) ∈ {1; -1; 2; -2}.Vậy c) đúng.

d) Sai. Ta có bảng:

x + 1	1	-1	2	-2
x	0 (TM)	-2 (TM)	1 (TM)	-3 (TM)

Do đó, trong 4 số nguyên tìm được, có 2 số nguyên âm x thỏa mãn bài toán. Vậy d) sai.

31:T4bf,

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. 4(x + 1) = 4x + 4 = 4x + 6 - 2 = 2(2x + 3) - 2. Vậy a) đúng.

b) Đúng. Vì x là số nguyên nên 2x + 3 là số nguyên.

Khi đó, để 4(x + 1) ⫶ (2x + 3) hay [2(2x + 3) - 2] ⫶ (2x + 3) thì 2 ⫶ (2x + 3).

Do đó, (2x + 3) ∈ Ư(2). Vậy b) đúng.

c) Sai. Vì Ư(2) = {1; -1; 2; -2} nên (2x + 3) = {1; -1; 2; -2}.

Do đó, 2x + 3 thuộc tập hợp gồm 4 phần tử. Vậy c) sai.

d) Đúng. Ta có bảng:

2x + 3	1	-1	2	-2
x	-1 (TM)	-2 (TM)	Không là số nguyên	Không là số nguyên

Do đó, có 2 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy d) đúng.

Cho các số nguyên x thỏa mãn 4(x + 1) ⫶ (2x + 3). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau: