;Cho các mệnh đề sau: ( I : Hàm số y = sin x có chu kì là pi /2 ( II ): Hàm số y = tan x có tập giá trị là R pi /2 + kpi |k thuộc Z| III Đồ thị hàm số y = cos xđối xứng qua trục t

30/50

Cho các mệnh đề sau:

\(\left( I \right)\): Hàm số \(y = \sin x\) có chu kì là \(\frac{\pi }{2}\).

\(\left( {II} \right)\): Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(\left( {III} \right)\): Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đối xứng qua trục tung.

\(\left( {IV} \right)\): Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

2.

4.

1.

3.

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Nhận xét từng mệnh đề rồi kết luận.

Cách giải:

Hàm số \(y = \sin x\) có chu kỳ là \(2\pi \) nên I sai.

Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên II đúng.

Ta có hàm số \(y = \cos x\) có \(y\left( x \right) = y\left( { - x} \right)\) nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung nên III đúng.

Hàm số \(y = \cot x\) luôn nghịch biến trên R nên IV sai.