Cho các mệnh đề sau: 1. Nếu hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm

29/50

Cho các mệnh đề sau:

1. Nếu hàm số y=fx liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a;b, x0∈a;b và f'x0=0f''x0≠0 thì x₀ là một điểm cực trị của hàm số.

2. Nếu hàm số y=fx xác định trên a;b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

3. Nếu hàm số y=fx liên tục trên a;b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].

4. Nếu hàm số y=fx có đạo hàm trên a;bthì hàm số có nguyên hàm trên a;b

Số mệnh đề đúng là:

Giải thích

Đáp án A.

Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số y=|x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số liên tục trên [a;b] do đó hàm số có nguyên hàm trên [a;b]