Cho các mệnh đề: P: “Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”; Q: “Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b^2 – 4ac > 0”. Hãy phát biểu các mệnh đề:

1/39

Cho các mệnh đề:

P: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”;

Q: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0”.

Hãy phát biểu các mệnh đề: P ⇒ Q, Q ⇒ P, P ⇔ Q, . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

+ Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0”. Đây là mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề Q ⇒ P: “ Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0 thì phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”. Đây là mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề P ⇔ Q: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac > 0”. Do P ⇒ Q, Q ⇒ P đều là các mệnh đề đúng nên mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề

Mệnh đề là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và được phát biểu là: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 không có hai nghiệm phân biệt”.

Mệnh đề là mệnh đề phủ định của mệnh đề Q và được phát biểu là: “Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac ≤ 0”.

Khi đó, ta phát biểu mệnh đề : “Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 không có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có biệt thức ∆ = b² – 4ac ≤ 0”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng.