Cho các mệnh đề: 1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên (a;b) và

39/50

Cho các mệnh đề:

1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì tồn tại x0∈a;b sao cho fx0=0.

2. Nếu hàm số y=fx liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì phương trình fx=0 có nghiệm.

3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a;b và fa.fb<0 thì phương trình fx=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b) .

Trong ba mệnh đề trên

Có đúng hai mệnh đề sai

Cả ba mệnh đề đều đúng

Cả ba mệnh đề đều sai

Có đúng một mệnh đề sai

Giải thích

Đáp án D

Định lí: “Nếu hàm số y=fx liên tục trên a;b và fa.fb<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c∈a;b sao cho fc=0”.

Mệnh đề 1: SAI ở giả thiết (a;b).

Mệnh đề 2: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên a;b

và fa.fb<0 thì tồn tại ít nhất một điểm c∈a;b sao cho c hay fx=0 là nghiệm của phương trình f(x)=0 nên mệnh đề 2 ĐÚNG.

Mệnh đề 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên a;b và fa.fb<0 thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thuộc khoảng (a;b) nên f(x)=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b). Do đó mệnh đề 3 ĐÚNG