Cho các hạt nhân sau: \(^{238}_{92}\mathrm{U}\), \(^{235}_{92}\mathrm{U}\), \(^{23}_{11}\mathrm{Na}\), \(^{197}_{79}\mathrm{Au}\).

16/28

Cho các hạt nhân sau: \(^{238}_{92}\mathrm{U}\), \(^{235}_{92}\mathrm{U}\), \(^{23}_{11}\mathrm{Na}\), \(^{197}_{79}\mathrm{Au}\).
Biết \(m_p = 1.007276\,\mathrm{u}\), \(m_n = 1.008665\,\mathrm{u}\);
\(m(^{238}\mathrm{U}) = 238.050788\,\mathrm{u}\),
\(m(^{235}\mathrm{U}) = 234.993422\,\mathrm{u}\),
\(m(^{23}\mathrm{Na}) = 22.989730\,\mathrm{u}\),
\(m(^{197}\mathrm{Au}) = 196.966552\,\mathrm{u}\),
và \(1\,\mathrm{u}c^{2} = 931.5\,\mathrm{MeV}\).

Thứ tự sắp xếp các hạt nhân nói trên theo mức độ bền vững tăng dần là:

\(^{23}_{11}\mathrm{Na},\ ^{197}_{79}\mathrm{Au},\ ^{235}_{92}\mathrm{U},\ ^{238}_{92}\mathrm{U}\).

\(^{238}_{92}\mathrm{U},\ ^{235}_{92}\mathrm{U},\ ^{23}_{11}\mathrm{Na},\ ^{197}_{79}\mathrm{Au}\).

\(^{238}_{92}\mathrm{U},\ ^{235}_{92}\mathrm{U},\ ^{197}_{79}\mathrm{Au},\ ^{23}_{11}\mathrm{Na}\).

\(^{23}_{11}\mathrm{Na},\ ^{79}_{197}\mathrm{Au},\ ^{238}_{92}\mathrm{U},\ ^{235}_{92}\mathrm{U}\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Năng lượng liên kết riêng của \(^{A}_{Z}X\):
\[
E_{\mathrm{lk}/A}
= \frac{\bigl[Z\,m_p+(A-Z)\,m_n - m(^{A}_{Z}X)\bigr]c^{2}}{A}.
\]

Tính lần lượt (MeV/nucleon):
\[
E_{\mathrm{lk}/A}(^{238}\mathrm{U}) \approx 7.3725,\quad
E_{\mathrm{lk}/A}(^{235}\mathrm{U}) \approx 7.5910,\quad
E_{\mathrm{lk}/A}(^{197}\mathrm{Au}) \approx 7.7107,\quad
E_{\mathrm{lk}/A}(^{23}\mathrm{Na}) \approx 8.1116.
\]

Vì \(E_{\mathrm{lk}/A}\) càng lớn thì hạt nhân càng bền, nên tăng dần:
\[
^{238}_{92}\mathrm{U}\;<\;^{235}_{92}\mathrm{U}\;<\;^{197}_{79}\mathrm{Au}\;<\;^{23}_{11}\mathrm{Na}.
\]