Cho các hàm số y = loga x, y = logb x và y = c^x (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị
34/50
Cho các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) và \(y = {c^x}\) (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(c > b > a\)
\(c > a > b\)
\(a > b > c\)
\(b > a > c\)
Giải thích
Đáp án D
Cách giải:
Ta thấy, hai hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,\,y = {\log _b}x\) đều đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow a,b > 1\)
Lấy \({x_0} > 0\) bất kì, ta thấy \({\log _a}{x_0} > {\log _b}{x_0} \Rightarrow a < b \Rightarrow 1 < a < b\)
Hàm số \(y = {c^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow c < 1 \Rightarrow c < a < b\)