Cho các hàm số \(f( x ) = 2\cos ( {{\pi }{2} + x} - 3{x^2}\) và (g( x ) = 2\sin x\).

13/22

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - 3{x^2}\) và \(g\left( x \right) = 2\sin x\).

a) \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 4\sin x - 3{x^2}\).

b)\(f'\left( x \right) = - 2\cos x - 6x\).

c) \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = - {x^3} + C\).

d) \(\int {g\left( x \right)dx + g'\left( x \right)} = 0\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 2\cos \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - 3{x^2} + 2\sin x\)\( = - 2\sin x - 3{x^2} + 2\sin x\)\( = - 3{x^2}\).

b) \(f'\left( x \right) = - 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - 6x\)\( = - 2\cos x - 6x\).

c) \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int { - 3{x^2}dx} = - {x^3} + C\).

d) \(\int {g\left( x \right)dx + g'\left( x \right)} = \int {2\sin xdx} + {\left( {2\sin x} \right)^\prime }\)\( = - 2\cos x + 2\cos x = 0\).