Cho các dụng cụ: - Một vật có khối lượng m =10 gam. - Một thước kẻ học sinh có độ chia nhỏ nhất là 1mm
5/5
Cho các dụng cụ:
- Một vật có khối lượng m =10 gam.
- Một thước kẻ học sinh có độ chia nhỏ nhất là 1mm và giới hạn đo là 20cm.
- Một giá đỡ.
Để xác định chiều dài L và khối lượng M của một thanh đồng chất, tiết diện đều (chiều dài của thanh lớn hơn chiều dài của thước), một học sinh sử dụng các dụng cụ trên và đã tiến hành một thí nghiệm như sau:
Đặt vật khối lượng m lên trên thanh ở cách đầu A của thanh một đoạn là x, thanh nằm cân bằng trên một điểm tựa tại O trên giá đỡ cách đầu A một đoạn là y (như hình 2). Khi vật m đặt ở các vị trí khác nhau, để đảm bảo cho thanh cân bằng theo phương nằm ngang, học sinh đó thu được bảng số liệu như sau:
x (mm) | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | 100 | 120 |
y (mm) | 120 | 129 | 137 | 146 | 155 | 160 | 162 |
a. Thiết lập mối quan hệ giữa y với x, M, m và L trong trường hợp thanh cân bằng theo phương nằm ngang.
b. Từ bảng số liệu thu được ở trên, em hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của y theo x. Từ đó xác định khối lượng M và chiều dài L của thanh.
a.
Thanh đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm nằm ở giữa thanh
Điều kiện cân bằng của thanh
10M.(l0 – y) = 10m.(y - x) Với L = 2l0
l0−yy−x=mM=a⇒l0−yy−x=a⇒y=aa+1x+l0a+1
Sự phụ thuộc của y theo x tuân theo một hàm số bậc nhấtb.
Từ số liệu thu được
vẽ được đồ thị hình bên
Ta thấy các điểm A,C,D,E nằm phân bố trên một đường thẳng nên coi các giá trị đó tương đối chính xác còn điểm F (x=120, y=162) nằm xa đường thẳng sai số lớn nên bỏ qua
Như trên l0−yy−x=a không đổi. Vậy ta có
l0−120120−10=l0−137137−50→l0=201,3mm suy ra L = 2l0 = 402,6mm
Tương tự
l0−137137−50=l0−146146−70→l0=208,2mm suy ra L = 2l0 = 416,4mm
l0−146146−70=l0−155155−90→l0=208,2mm suy ra L = 2l0 = 416,4mm
Chiều dài của thanh là
L=402,6+416,4+416,43=411,8mm≈412mm ; l0 = 206 mm
Với điểm A: 206−120120−10=10M→M=12,8g
Với điểm C: 206−137137−50=10M→M=12,6g
Với điểm D: 206−146146−70=10M→M=12,7g
Khối lượng của thanh là M=12,8+12,6+12,73=12,7g