Cho các đơn thức M = yz^3(2xy), N = xy^3z, P = (2/5)xy(−y^2z). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

20/25

Cho các đơn thức \[M = \frac{{y{z^3}}}{2}xy\,,\,\,N = x{y^3}z\,,\,\,P = \frac{2}{5}xy\left( { - {y^2}z} \right)\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hai đơn thức M, N là hai đơn thức đồng dạng..

ĐúngSai

Hai đơn thức N, P là hai đơn thức đồng dạng.

ĐúngSai

\[M + 2N + 5P = \frac{{x{y^2}{z^3}}}{2}\].

ĐúngSai

Nếu 5P + Q = N thì Q = –xy³z.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Vì \[M = \frac{1}{2}x.\left( {y.y} \right){z^3} = \frac{1}{2}x{y^2}{z^3}\] nên đơn thức M không đồng dạng với đơn thức N.

b) Đúng. Vì \[P = \frac{2}{5}.\left( { - 1} \right)x.\left( {y.{y^2}} \right)z = \frac{{ - 2}}{5}x{y^3}z\] có hệ số khác 0 và có cùng phần biến với N nên N, P là hai đơn thức đồng dạng.

c) Đúng. Ta có: \[M + 2N + 5P = \frac{1}{2}x{y^2}{z^3} + 2x{y^3}z + 5.\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)x{y^3}z = \frac{{x{y^2}{z^3}}}{2}\].

d) Sai. Ta có 5P + Q = N.

Suy ra \[Q = N--5P = x{y^3}z--5 \cdot \left( {\frac{{ - 2}}{5}x{y^3}z} \right) = x{y^3}z + 2x{y^3}z = 3x{y^3}z.\]

Vậy Q = –xy³z.