Cho các đơn thức A = x^2y^3z, B = −(1/2)x^2y^3z, C = 2,5xy^3(−2)xy^2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

17/25

Cho các đơn thức \[A = {x^2}{y^3}z\,,\,\,B = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z\,,\,\,C = 2,5x{y^3}\left( { - 2} \right)x{y^2}\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hai đơn thức A, B là hai đơn thức đồng dạng.

ĐúngSai

Nếu C + D = 0 thì D = 5x²y⁵⁵⁵⁵.

ĐúngSai

\[A - B + C + D = \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z\].

ĐúngSai

A + 2B – (C + D) = x²y³z – 10x²y⁵.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Vì hai đơn thức A và B có cùng phần biến nên A, B là hai đơn thức đồng dạng.

b) Đúng. Ta có C = 2,5. (–2)(x.x)(y³.y²) = –5x²y⁵.

Do đó, nếu C + D = 0 thì D = – C = 5x²y⁵.

c) Sai. Ta có:

\[A - B + C + D = {x^2}{y^3}z - \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z + \left( { - 5{x^2}{y^5}} \right) + 5{x^2}{y^5} = \left( {1 + \frac{1}{2}} \right){x^2}{y^3}z = \frac{3}{2}{x^2}{y^3}z\].

d) Sai. Do C + D = 0 nên A + 2B – (C + D) = A + 2B = x²y³z – x²y³z = 0.