Cho các đơn thức A = căn bậc hai của 3 · xy^2, B = (1 − căn bậc hai của 3)xy^2, C = (1 − căn bậc hai của 2)xyx. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

19/25

Cho các đơn thức \[A = \sqrt 3 x{y^2}\,,\,\,B = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x{y^2}\,,\,\,C = \left( {1 - \sqrt 2 } \right)xyx\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đơn thức D có hệ số là 6 và đồng dạng với đơn thức D là D = 6x²y.

ĐúngSai

Nếu C – D = 0 thì \[D = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}y\].

ĐúngSai

A + B + C – D = x²y.

ĐúngSai

Nếu F có hệ số bằng 1 và đồng dạng với E sao cho C + D + E = x²y thì F = x²y.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. Đơn thức D có hệ số là 6 và đồng dạng với đơn thức D là D = 6xy².

b) Đúng. Ta có \[C = \left( {1 - \sqrt 2 } \right)xyx = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}y\].

Do đó, nếu C – D = 0 thì \[D = C = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}y\].

c) Sai. Vì C – D = 0 nên

\[A + B + C - D = A + B = \sqrt 3 x{y^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x{y^2} = \left( {\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 } \right)x{y^2} = x{y^2}\].

d) Đúng. Ta có C + D + E = x²y và các đơn thức C, D, x²y là các đơn thức đồng dạng, có phần biến là x²y nên E cũng có phần biến là x²y. Do đó, F = x²y.