Cho các đơn thức A = căn bậc hai của 2 · zyx^2(−1/căn bậc hai của 2 · x)y^5; B = −(1/12)x^3y^6z. Sau khi thu gọn biểu thức C = A − B, hãy cho biết đơn thức C đồng dạng với đơn thức nào sau

15/25

Cho các đơn thức \[A = \sqrt 2 {\rm{zy}}{{\rm{x}}^2}\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}x} \right){y^5}\]; \[B = - 1\frac{1}{2}{x^3}{y^6}z\]. Sau khi thu gọn biểu thức C = A – B, hay cho biết đơn thức C đồng dạng với đơn thức nào sau đây?

0x³y⁶z.

x³zy⁶.

x³y⁵zy(–z).

\[\frac{1}{2}{x^2}{y^6}z\left( { - 2z} \right)x\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có\[C = A - B = A = - {{\rm{x}}^3}{y^6}z - \left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right){x^3}{y^6}z\]

\[ = - {{\rm{x}}^3}{y^6}z + \frac{3}{2}{x^3}{y^6}z\]\[ = \left( {\frac{3}{2} - 1} \right){x^3}{y^6}z = \frac{1}{2}{x^3}{y^6}z\].

Do đó, đơn thức x³zy⁶ đồng dạng với đơn thức C vì có cùng phần biến và có hệ số khác 0.

Đơn thức 0x³y⁶z có cùng phần biến với C nhưng có hệ số bằng 0 nên nó không đồng dạng với đơn thức C.