Cho các đơn thức A = (4/3)xyz; B = (1/2)x^2y^3z; C = (1/4)yz(−2)x^2y^2; D = −(1/13)xyz. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.   b) Đúng.  c) Đúng.   d) Sai.

a) Đúng. Ta có \[C = \frac{1}{4}.\left( { - 2} \right){x^2}.({y^2}.y).z = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z\]. Do đó hai đơn thức B, C có cùng phần biến là x²y³z nên chúng đồng dạng với nhau.

b) Đúng. Ta có \[D = - 1\frac{1}{3}xyz = \frac{{ - 4}}{3}xyz\] nên \[A + D = \frac{4}{3}xyz + \frac{{ - 4}}{3}xyz = 0\].

c) Đúng. Ta có \[B + C = \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z + \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z = 0\].

d) Sai. Ta có \[A + B - C - D = \frac{4}{3}xyz + \frac{1}{2}{x^2}{y^3}z - \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z - \frac{{ - 4}}{3}xyz\]

\[ = \left( {\frac{4}{3}xyz - \frac{{ - 4}}{3}xyz} \right) + \left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^3}z - \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}z} \right)\]
\[ = \frac{8}{3}xyz + {x^2}{y^3}z\].