Cho các đơn thức A = 2x^2y; B = −(1/2)x^2y^3; C = xy(−3)xy^2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

16/25

Cho các đơn thức \[A = 2{x^2}y\,;\,\,B = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3}\,;\,\,C = xy\left( { - 3} \right)x{y^2}\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hai đơn thức B, C là hai đơn thức đồng dạng.

ĐúngSai

Hai đơn thức A, C là hai đơn thức đồng dạng.

ĐúngSai

Đơn thức D đồng dạng với đơn thức B và có hệ số là \[\frac{7}{2}\] là \[D = \frac{7}{2}{x^2}{y^3}\].

ĐúngSai

A + B + C + D = 2x²y³.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Vì C = –3(x.x)(y.y²) = – 3x²y³ nên đồng dạng với đơn thức B.

b) Sai. Vì hai đơn thức A, C không cùng phần biến nên chúng không là hai đơn thức đồng dạng.

c) Đúng. Ta có phần biến của đơn thức B là x²y³. Do đó đơn thức D đồng dạng với đơn thức B và có hệ số là \[\frac{7}{2}\] là \[D = \frac{7}{2}{x^2}{y^3}\].

d) Sai. Ta có

\[A + B + C + D = 2{x^2}y + \frac{{ - 1}}{2}{x^2}{y^3} + \left( { - 3} \right){x^2}{y^3} + \frac{7}{2}{x^2}{y^3}\]\[ = 2{x^2}y + \left( {\frac{{ - 1}}{2} - 3 + \frac{7}{2}} \right){x^2}{y^3} = 2{x^2}y\].