Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; 3/5x2; -1/2x2; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức. b) Tìm hệ số cao nhất,

Lời giải:

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + (-3x⁵) + x³ + 35x² + (-12x²) + 8 + (-3x).

A = 2x⁶ - 5x³ - 3x⁵ + x³ +35x² -12x² + 8 - 3x.

A = 2x⁶ - 3x⁵ + (-5x³ + x³) + (35x2−12x2) - 3x + 8.

A = 2x⁶ - 3x⁵ + (-4x³) + (610x2−510x2) - 3x + 8.

A = 2x⁶ - 3x⁵ -4x³ + 110x² - 3x + 8.

b) Trong đa thức A, hạng tử có bậc cao nhất là 2x⁶ nên hệ số cao nhất của đa thức A là 2.

Hạng tử có bậc bằng 0 là 8 nên hệ số tự do của đa thức A là 8.

Hệ số của x² của đa thức A là 110.