Cho các điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như hình bên. Biết rằng CD là đường kính của (O) và góc BOC = 120 độ hãy tính số đo các góc CAD và CDB.
9/10
Cho các điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như hình bên. Biết rằng CD là đường kính của (O) và \(\widehat {BOC} = 120^\circ ,\) hãy tính số đo các góc CAD và CDB.
Giải thích
Xét trong đường tròn (O), ta có:
− Góc nội tiếp CDB và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nên:
\(\widehat {CDB} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ ;\)
− Vì CD là đường kính nên góc nội tiếp CAD chắn nửa đường tròn và do đó: \(\widehat {CAD} = 90^\circ .\)