10 Bài tập Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số nhân (có lời giải)

Cho các dãy số: vn = 10n + 10,tn= n.2n; wn = 5–n

5/10

Cho các dãy số: vn = 10n + 10; un=2n(−3)2−n; tn= n.2n; wn = 5–n. Trong các dãy số này, có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

1;

2;

3;

4.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét dãy số un, ta có:  un+1=2n+1−32−(n+1)=2n+1−31−n

Þ un+1un=2n+1−31−n:2n−32−n=−6 (không đổi)

Do đó, dãy (un) là cấp số nhân.

Xét dãy số wn = 5–n, ta có: wn + 1 = 5– n – 1

Þ wn+1 = 5–1.wn

Þ (wn) là cấp số nhân.