Cho các dãy số sau đây: vn = −2n2 + n + 1

Đáp án đúng là: A

•Ta có: v_n+1 = −2(n + 1)² + (n + 1) + 1= −2n² − 3n

Xét hiệu: v_{n + 1} − v_n = (−2n² − 3n) − (−2n² + n + 1) = −4n – 1.

Do đó, hiệu (v_{n + 1} − v_n) còn phụ thuộc vào n nên (v_n) không là cấp số cộng.

•Ta có: u_{n + 1} = – 2(n + 1)² + (n + 1) + 1

Xét hiệu: u_{n + 1} − u_n = −2(n + 1)²  + 2n²  + 1 = – 4n – 1 phụ thuộc vào n.

\(\Rightarrow \) (u_n) không là cấp số cộng.

+ Ta có: \({w_1} = - 1\,;\,\,{w_2} = 1\,;\,\,{w_3} = \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow \) w₃ − w₂ ≠ w₂ − w₁ nên dãy số (w_n) không phải là cấp số cộng.