Cho các câu sau: a) Tứ giác mà hai góc kề một cạnh tuỳ ý của nó là hai góc bù nhau là một hình bình
Giải thích
Đáp án đúng là: A
• Khẳng định a là khẳng định đúng, đây là kết quả ta đã chứng minh ở Bài 3.15, trang 37, SBT Toán 8 Tập Một.
• Giả sử tứ giác ABCD có A^=B^ là hai góc cùng kề cạnh AB, tương tự B^=C^, C^=D^, D^=A^
Do đó A^=B^=C^=D^.
Mà tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360° nên A^=B^=C^=D^=90°
Do đó ABCD là hình chữ nhật. Vậy khẳng định b là đúng.
• Giả sử tứ giác ABCD có A^=B^ và C^=D^
Mà A^+B^+C^+D^=360° nên 2A^+2D^=360°
Do đó A^+D^=180° nên AB // CD
Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang, lại có C^=D^ nên là hình thang cân.
Vậy cả ba khẳng định đã cho đều đúng, không có khẳng định nào sai.
Ta chọn phương án A.