Cho C = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2010. Vậy C chia hết cho:

Đáp án đúng là: A

C = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁰

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + … + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

= 2. (1 + 2 + 2²) + 2⁴. (1 + 2 + 2²) + … + 2²⁰⁰⁸. (1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + … + 2²⁰⁰⁸.7

= 7. (2 + 2⁴ + … + 2²⁰⁰⁸)

Do C tách được dưới dạng 7.k nên C chia hết cho 7.