Cho bốn số nguyên liên tiếp. a) Hỏi tích của số đàu với số cuối nhỏ hơn tích của hai số ở giữa là bao nhiêu đơn vị? b) Giả sử tích của số đàu với số thư ba nhỏ hơn tích của số thứ hai và số
Giải thích
Lời giải
Gọi bốn số nguyên liên tiếp đó lần lượt là a – 2; a − 1; a; a + 1 với a ∈ ℤ
Ta có:[(a − 1). (a + 1)] – [(a − 2). a] = 99
⇔ (a² + a − a − 1) – (a² – 2a) = 99
⇔ a² – 1 – a² + 2a = 99
⇔ 2a=100 = a = 50 (TMĐK a ∈ ℤ)
\[\left\{ \begin{array}{l}a - 2 = 50 - 2 = 48\\a - 150 - 1 = 49\\a + 1 = 50 + 1 = 51\end{array} \right.\]
Vậy 4 số nguyên liên tiếp lần lượt là 48; 49; 50; 51.