Cho bốn điểm A,B,C,D có M,N là trung điểm của AB,CD. Khi đó:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

 

Do \(M\) và \(N\) là trung điểm của \(AB,CD\) nên ta có các đẳng thúc:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \vec 0,\quad \overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {ND}  = \vec 0{\rm{. }}\)

Ta lại có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CN} }\\{\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DN} }\end{array}} \right.\)

Cộng hai đẳng thức trên vế theo vế, ta chứng minh được \(2\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \).