Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi I , K lần lượt là trung điểm hai đoạn thẳng A D và B C . I K là giao tuyến của cặp mặt phẳng nào sau đây?

1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi \[I,K\] lần lượt là trung điểm hai đoạn thẳng \[AD\] và \[BC\]. \[IK\] là giao tuyến của cặp mặt phẳng nào sau đây?

\[\left( {IBC} \right)\] và \[\left( {KBD} \right)\].

\[\left( {IBC} \right)\] và \[\left( {KCD} \right)\].

\[\left( {IBC} \right)\] và \[\left( {KAD} \right)\].

\[\left( {ABI} \right)\] và \[\left( {KAD} \right)\].

Giải thích

Chọn C

$Chọn C \[\left\{ \begin{array}{l}I \in AD \subset \left( {KAD} \right)\\I \in \left( {IBC} \right)\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow I\] là điểm chung t (ảnh 1)$

\[\left\{ \begin{array}{l}I \in AD \subset \left( {KAD} \right)\\I \in \left( {IBC} \right)\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow I\] là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \[\left( {IBC} \right)\] và \[\left( {KAD} \right)\].

\[\left\{ \begin{array}{l}K \in BC \subset \left( {IBC} \right)\\K \in \left( {KAD} \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow K\] là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \[\left( {IBC} \right)\] và \[\left( {KAD} \right)\].

Vậy \[\left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right) = IK\].