Cho bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các cạnh\(AB,\,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(MN\) cắt \(BD\) tại \(I\). Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
\(\left( I \right)\): \(I\)là giao điểm của đường thẳng \(MN\)với mặt phẳng\[\left( {BCD} \right)\].
\(\left( {II} \right)\): \(I\)thuộc mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].
\(\left( {III} \right)\): \(MN\)là giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {MNC} \right)\]và mặt phẳng \[\left( {ABI} \right)\].
\(\left( {IV} \right)\): Thiết diện của hình chóp \(ABCD\)khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MNC} \right)\] là tam giác \(MNC\).
