Cho biểu thức T = sin ^3 alpha + cos ^3 alpha / sin alpha + cos alpha = m + n.sin α.cos α (với m, n thuộc ℝ). Giá trị của m + n là:

8/10

Cho biểu thức T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = m + n.sin α.cos α (với m,n ∈ ℝ). Giá trị của m + n là:

$\frac{1}{2}$ ;

$\frac{2}{3}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

T = $\frac{\sin^{3} α + c {os}^{3} α}{\sin α + c os α}$ = $\frac{(\sin α + c os α) (\sin^{2} α - \sin α . \cos α + c {os}^{2} α)}{\sin α + c os α}$ = 1 – sin α.cos α.

Như vậy m = 1; n = – 1 ⇒ m + n = 0.