Cho biểu thức P = căn x/ căn x + 2 + (căn x + 1)/( căn x - 2) - (2 + 5 căn x)/(x - 4) với x > = 0, x khác 4 1) Rút gọn biểu thức P

1) ĐKXĐ: với x≥0 và x≠4.

P =xx+2+x+1x−2−2+5xx−4

 =xx−2+x+1x+2−2−5xx−2x+2

 =x−2x+x+3x+2−2−5xx−2x+2

=2x−4xx−2x+2 =2xx−2x−2x+2=2xx+2.

Vậy với x≥0 và x≠4 thì P=2xx+2.

2) Theo ý 1) ta có P=2xx+2 với x≥0 và x≠4.

Khi đó P>1⇔2xx+2>1⇒2x>x+2  (vì x+2>0  với x≥0)

⇒2x−x>2⇒x>2⇒x>4 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy x > 4 thì P > 1.