Cho biểu thức P = 4x /(x^2 − y^2) − 4y /(x^2 − y^2) với x ≠ y ; x ≠ − y . Tính giá trị của P khi x = − 1 000 ; y = 998.
Giải thích
Đáp án: \( - 2\)
Với \(x \ne y;\;\,x \ne - y\) ta có: \(P = \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{4y}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{4x - 4y}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{4\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{4}{{x + y}}.\)
Với \(x = - 1\;000;\;\,y = 998\) (thỏa mãn) ta có: \(P = \frac{4}{{ - 1\;\,000 + 998}} = - 2.\)
Vậy với \(x = - 1\;000;\;\,y = 998\) thì \(P = - 2.\)