Cho biểu thức \(F( {x;y} = x + 2y\) trên miền xác định bởi hệ

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác \(OAB\) kể cả các cạnh (phần tô màu).

Biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\)đạt giá trị lớn nhất tại một trong ba điểm \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;3} \right),B\left( {2;0} \right)\).

Ta có \(F\left( {0;0} \right) = 0 + 2 \cdot 0 = 0\); \(F\left( {0;3} \right) = 0 + 2 \cdot 3 = 6\); \(F\left( {2;0} \right) = 2 + 2 \cdot 0 = 2\).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\) là 6. Chọn A.