Cho biểu thức C = x/2x-2+x^2+1/x-2x^2  a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

a) Điều kiện xác định:

2x−2≠02−2x2≠0 ⇔ x≠1x≠±1

Vậy x ≠ ±1.

b) C = x2x−2+x2+12−2x2

C = x2x−1+x2+121−x2

C = x2x−1−x2+12x−1x+1

C = xx+1−x2−12x−1x+1

C = x2+x−x2−12x−1x+1

C = x−12x−1x+1=12x+1  (x ≠ ±1)

c) C = −12=12x+1

⇔ x + 1 = –1

⇔ x = –2

Vậy x = –2 thì C = −12

d) C > 0 ⇒ 12x+1>0(x ≠ ±1)

⇒ 2(x + 1) > 0

⇒ x + 1 > 0

⇒ x > –1

Vậy x > –1 và x ≠ 1 thì C > 0.