Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm học 2019 - 2020 Sở GD&ĐT Đà Nẵng có đáp án

Cho biểu thức B = căn bậc 2( 9x + 9)  + căn bậc 2 (4x + 4)  + căn bậc 2 (x + 1) với x khác -1

2/8

Cho biểu thức \(B = \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} \) với \(x \ge  - 1.\) Tìm \(x\)sao cho \(B\) có giá trị là \(18\).

0/3000 ký tự
Giải thích

Với \(x \ge  - 1\), ta có:

\(B = \sqrt {9x + 9}  + \sqrt {4x + 4}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = \sqrt {9\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {4\left( {x + 1} \right)}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = 3\sqrt {x + 1}  + 2\sqrt {x + 1}  + \sqrt {x + 1} \)

\( = 6\sqrt {x + 1} \).

Ta có: \(B = 18 \Leftrightarrow 6\sqrt {x + 1}  = 18 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1}  = 3 \Leftrightarrow x + 1 = 9 \Leftrightarrow x = 8(tm)\)

Vậy \(x = 8\) thì \(B = 18\).