Cho biểu thức B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + + 450. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21

68/85

Cho biểu thức B = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ….+ 4⁵⁰. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: B = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ….+ 4⁵⁰

B = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴+ 4⁵) + …. + (4⁴⁸ + 4⁴⁹ + 4⁵⁰)

B = (1 + 4 + 4²) + 4³(1 + 4 + 4²) + …. + 4⁴⁸(1 + 4 + 4²)

B = 21 + 21 ´ 4³ + …. + 21 ´ 4⁴⁸

B = 21 ´ (1 + 4³ + …. + 4⁴⁸)

Vậy B chia hết cho 21.