Cho biểu thức B = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ….+ 4^50. Chứng minh rằng: B chia hết

120/214

Cho biểu thức B = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ….+ 4⁵⁰. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: B = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ….+ 4⁵⁰

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴+ 4⁵) + …. + (4⁴⁸ + 4⁴⁹ + 4⁵⁰)

= (1 + 4 + 4²) + 4³(1 + 4 + 4²) + …. + 4⁴⁸(1 + 4 + 4²)

= 21 + 21 . 4³ + …. + 21 . 4⁴⁸

= 21(1 + 4³ + …. + 4⁴⁸)

Vậy B chia hết cho 21.