Cho biểu thức: A=(1/(x-2)+2x/(x^2-4)+1/x+2)(2/x-1). a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 1.

a) ĐKXĐ: {x≠0x−2≠0x+2≠0⇔{x≠0x≠± 2

Ta có: A=(1x−2+2xx2−4+1x+2)(2x−1)

=[1x−2+2x(x−2)(x+2)+1x+2] .  2−xx

=[x+2(x−2)(x+2)+2x(x−2)(x+2)+x−2(x−2)(x+2)]  .  −  (x−2)x

=x+2+2x+x−2(x−2)(x+2)  .  −  (x−2)x

=4xx+2  .  −  1x=− 4x+2.

Vậy A=(1x−2+2xx2−4+1x+2)(2x−1)=− 4x+2.

 b) Ta có A = 1 hay − 4x+2=1.

Û x + 2 = − 4

Û x = − 6 (TMĐK).

Vậy để A =1 thì x = − 6.