Cho biểu thức: A = x - 1/ x ^2 - 9 + 1/x +3 và B= x/x -3 với x khác cộng trừ 3

a) Khi x = −1 (TMĐK), giá trị của biểu thức A bằng:

A = x−1x2−9 = −1−1−12−9 = 14.

Vậykhi x = −1 giá trị của biểu thức A bằng 14.

b)Ta có: A = x−1x2−9 + 1x−3

= x−1x2−9+x+3x2−9= 2x+2x−3x+3.

P = AB=  2x+2x−3x+32x−32x+2x−3x+3:2x−3

= 2x+2x−3x+3. x−32= x+1x+3.

c) Ta có: P = x+1x+3 = x+3−2x+3 = 1 − 2x+3

Để P có giá trị nguyên thì giá trị của 2x+3 cũng phải nguyên.

Do đó (x + 3) ÎƯ(2) = {±1; ±2}.

Ta có bảng sau:Vậy các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên là: {−5; −4; −2; −1}.