Cho biểu thức A = sin^2 ( a + b ) − sin 2 a − sin^2 b . Hãy chọn kết quả đúng

Chọn D

Ta có :

A=sin2a+b–sin2a–sin2b =sin2a+b−1−cos2a2−1−cos2b2

\( = {\sin ^2}\left( {a + b} \right) - 1 + \frac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos 2b} \right)\)\( =  - {\cos ^2}\left( {a + b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\)

\( = \cos \left( {a + b} \right)\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)\( = 2\sin a\sin b\cos \left( {a + b} \right)\).