Cho biểu thức A = ( sin x − cos x )^2 .

8/11

Cho biểu thức \(A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\).

Khi \(x = 0\) thì \(A = 1\).

ĐúngSai

\(A = 1 + \sin 2x\).

ĐúngSai

\(A \in \left[ {0;2} \right]\).

ĐúngSai

Nếu \(\cos 2x = - 1\) thì \[A = - 2\].

ĐúngSai

Giải thích

a) Thay \(x = 0\) vào biểu thức ta được \(A = {\left( {\sin 0 - \cos 0} \right)^2} = 1\).

b) \(A = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)\( = {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\)\( = 1 - 2\sin x\cos x\)\( = 1 - \sin 2x\).

c) Vì \( - 1 \le - \sin 2x \le 1\) nên \(0 \le 1 - \sin 2x \le 2 \Rightarrow A \in \left[ {0;2} \right]\).

d) Có sin22x+cos22x=1cos2x=−1 ⇒sin22x=0⇒sin2x=0

Do đó \(A = 1\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.