Cho biểu thức: A bằng căn x phần 1 cộng căn x và B bằng căn x trừ 1
1/5
Cho biểu thức:
và 
với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4
a, Tính giá trị biểu thức A khi x = 3-22
b, Rút gọn biểu thức B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A : B
Giải thích
a, Ta có x = 3-22=2-22.1+1=2-12
=> x=2-12=2-1=2-1 (do 2-1>0)
Thay x=2-1 vào biểu thức A ta có:
b, 
với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4
c, 
Áp dụng Bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương 1+x và 31+x
Dấu bằng xảy ra khi:
<=> 1+x=3 (do 1+x>0)
<=> x=3-1⇔x=4-23
Vậy GTNN của P là 23-4 đạt được khi x = 4-23