Cho biểu thức A= (2x/(x+1)+(x-10/-(3x^202x-2)/(x^2+x):((-x+5)/(x-3)+1) a) Tìm điều kiện xác định của A. Chứng tỏ A= (x-3)/(x+1) . b) Tính giá trị của A biết |x + 2| = 1. c) Tìm x để A=1/2

a) Điều kiện xác định:

x2+x≠0⇔x(x+1)≠0⇔{x≠0x+1≠0⇔{x≠0x≠−1.A=(2xx+1+x−1x−3x2−2x−1x2+x):(−x+5x−3+1)A=(2x2x(x+1)+(x−1)(x+1)x(x+1)−3x2−2x−1x(x+1)):(−x+5x−3+x−3x−3)A=(2x2+x2−1−3x2+2x+1x(x+1)):(−x+5+x−3x−3)A=2xx(x+1):2x−3A=2xx(x+1).x−32A=x−3x+1.

b) Ta có |x + 2| = 1 ⇔[x+2=1x+2=−1⇔[x=−1(KTM)x=−3(TM)

Thay x = -3 (TMĐK) vào A, ta được:

A=−3−3−3+1=−6−2=3.

c) Xét A=12

⇔x−3x+1=12

⇔2(x−3)=x+1

⇔2x−6=x+1

⇔2x−x=1+6

⇔x=7.