Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là −3. Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

Lời giải:

Do x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là −3 nên \(y = \frac{2}{x};\,\,z = \frac{{ - 3}}{y}\).

Suy ra \(z = \frac{{ - 3}}{{\frac{2}{x}}}\) hay \(z = \frac{{ - 3}}{2}x\).

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{{ - 3}}{2}\).