Cho biết tan x = 5. Tính giá trị biểu thức Q =3sin x - 4cos x/cos x + 2sin x.

14/55

Cho biết \(\tan x = 5\). Tính giá trị biểu thức \(Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\).

\(Q = 1\).

\(Q = \frac{{19}}{{11}}\).

\(Q = - 1\).

\(Q = \frac{{11}}{9}\).

Giải thích

\(Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\)\( = \frac{{3\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 4}}{{1 + 2\frac{{\sin x}}{{\cos x}}}}\)\( = \frac{{3\tan x - 4}}{{1 + 2\tan x}}\)\( = \frac{{3.5 - 4}}{{1 + 2.5}} = 1\). Chọn A.