Cho biết số đo góc mOn
6/12
Ở Hình 16 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\), \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).
Cho biết số đo góc mOn.
Do nOz và mOz là hai góc kề nhau nên \(\widehat {nOz} + \widehat {mOz} = \widehat {mOn}\).
Do xOz và yOz là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\).
Theo kết quả ở câu a thì Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên \(\widehat {mOz} = \frac{1}{2}\widehat {yOz}\) và \(\widehat {nOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz}\). Từ đó suy ra:
\[\widehat {mOn} = \widehat {nOz} + \widehat {mOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOz} + \frac{1}{2}\widehat {yOz}\]\[ = \frac{1}{2}\left( {\widehat {xOz} + \widehat {yOz}} \right) = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = 45^\circ \].