Cho biết sin x = 1 /√ 3 và 0 < x < π /2 . Khi đó các mệnh đề sau đúng sai? a) cos x > 0 .

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) và \(0 < x < \frac{\pi }{2}\). Khi đó các mệnh đề sau đúng sai?

a) \(\cos x > 0\).

b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

c) \(\tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

d)\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{8}. \)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

a) Vì \(0 < x < \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos x > 0\).

b) Ta có: \(\sin x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x} = \sqrt {1 - \frac{1}{3}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

c) \[\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

d) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos x.\cos \frac{\pi }{3} - \sin x.\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 - 3}}{6}. \)