Cho biết phương trình x^2 − 5x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2

 Cho biết phương trình \[{x^2} - 5x + 2 = 0\] có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}\] đều khác 0. Không giảiphương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \[B = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\].

                Xét phương trình \[{x^2} - 5x + 2 = 0\] có a = 1, b = -5, c =2

\[\Delta  = {( - 5)^2} - 4.1.2 = 17 > 0\] nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Viète, ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = 5\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = 2\end{array} \right.\]

           \[B = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}} = \frac{5}{2}\].

Vậy \[B = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{5}{2}\].