Cho biết M(x) + (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Ta có: M(x) + (x³ + 5x² – 7x + 1) = 3x⁴ + x³ – 7

Suy ra: M(x) = (3x⁴ + x³ – 7) – (x³ + 5x² – 7x + 1)

= 3x⁴ + x³ – 7 – x³ – 5x² + 7x – 1

= 3x⁴ + (x³ – x³) – 5x² + 7x – 1 – 7

= 3x⁴ – 5x² + 7x – 8.

Bậc của đa thức M(x) là 4.

Hệ số cao nhất của M(x) là 3.

Suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng.